إجابة:
احتمالان: (I)
تفسير:
طول الجانب المعطى هو
من صيغة منطقة المثلث:
منذ الرقم هو مثلث متساوي الساقين يمكن أن يكون لدينا حالة 1 ، حيث تكون القاعدة هي الجانب المفرد ، يتخللها الشكل (أ) أدناه
أو يمكن أن يكون لدينا القضية 2 ، حيث القاعدة هي واحدة من الجانبين متساوية ، ilustrated بواسطة التين. (ب) و (ج) أدناه
بالنسبة لهذه المشكلة ، تنطبق الحالة 1 دائم ا ، بسبب:
#tan (ألفا / 2) = (أ / 2) / ساعة # =># ح = (1/2) و/ تان (ألفا / 2) #
ولكن هناك شرط حتى أن الحالة 2 apllies:
#sin (بيتا) = ح / ب # =># h = bsin beta # أو
# h = bsin gamma # منذ أعلى قيمة
#sin beta # أو# غاما # هو#1# أعلى قيمة# ح # ، في الحالة 2 ، يجب أن يكون#ب# .
في المشكلة الحالية ، h أصغر من الجانب الذي يكون عمودي ا عليه ، لذلك لهذه المشكلة بجانب الحالة 1 ، أيضا القضية 2 ينطبق.
حل النظر حالة 1 (الشكل (أ)) ،
# ب ^ 2 = ح ^ 2 + (أ / 2) ^ 2 #
# ب ^ 2 = (30 / الجذر التربيعي (85)) ^ 2+ (الجذر التربيعي (85) / 2) ^ 2 #
# ب ^ 2 = 900/85 + 85/4 = 180/17 + 85/4 = (720 + 1445) / 68 = 2165/68 # =># ب = الجذر التربيعي (2165/68) ~ = 5.643 #
حل النظر القضية 2 (شكل الشكل (ب)) ،
# ب ^ 2 = م ^ 2 + ح ^ 2 #
# م ^ 2 = ب ^ 2-ح ^ 2 = (الجذر التربيعي (85)) ^ 2- (30 / الجذر التربيعي (85)) ^ 2 = 85-900 / 85 = 85-180 / 17 = (1445-180) / 17 # =># م = الجذر التربيعي (1265-1217) #
# م + ن = ب # =># ن = ب م # =># ن = الجذر التربيعي (85) -sqrt (1265-1217) #
# ل^ 2 = ح ^ 2 + ن ^ 2 = (30 / الجذر التربيعي (85)) ^ 2+ (الجذر التربيعي (85) -sqrt (1265-1217)) ^ 2 #
# ل^ 2 = 900/85 + 85 + 1265 / 17-2sqrt ((85 * 1265) / 17) #
# ل^ 2 = 180/17 + 85 + 1265 / 17-2 * الجذر التربيعي (5 * 1265) #
# ل^ 2 = 1445/17 + 85-2 * 5sqrt (253) #
# ل^ 2 = 85 + 85-10sqrt (253) #
# ل= الجذر التربيعي (170-10sqrt (253)) ~ = 3.308 #
زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (1 ، 2) و (3 ، 1). إذا كانت مساحة المثلث 12 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟
قياس الجوانب الثلاثة (2.2361 ، 10.7906 ، 10.7906) الطول = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 مساحة Delta = 12:. h = (Area) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 جانب ب = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 بما أن المثلث متساوي الساقين ، يكون الجانب الثالث أيض ا = b = 10.7906 قياس الأطراف الثلاثة (2.2361 ، 10.7906 ، 10.7906)
زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (1 ، 2) و (1 ، 7). إذا كانت مساحة المثلث 64 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟
"طول الجوانب هو" 25.722 إلى 3 منازل عشرية "طول الأساس هو" 5 لاحظ الطريقة التي عرضت بها عملي. الرياضيات هي جزء من التواصل! دع Delta ABC يمثل واحدة في السؤال دع طول الأضلاع AC و BC يكون s دع الارتفاع العمودي يكون h اجعل المنطقة = 64 "وحدة" ^ 2 اسمح A -> (x، y) -> ( 1،2) دع B -> (س ، ص) -> (1،7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ اللون (الأزرق) ("لتحديد الطول AB") اللون (الأخضر) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5) ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ اللون (الأزرق) ("لتحديد الارتفاع" h) المساحة
زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (1 ، 2) و (3 ، 1). إذا كانت مساحة المثلث 2 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟
العثور على ارتفاع المثلث واستخدام فيثاغورس. ابدأ باستدعاء صيغة ارتفاع المثلث H = (2A) / B. نحن نعلم أن A = 2 ، لذلك يمكن الإجابة على بداية السؤال من خلال إيجاد الأساس. يمكن أن تنتج الزوايا المعطاة جانب ا واحد ا ، والذي سوف نسميه القاعدة. يتم إعطاء المسافة بين الإحداثيين على المستوى XY بواسطة الصيغة sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1 و X2 = 3 و Y1 = 2 و Y2 = 1 للحصول على sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) أو sqrt (5). نظر ا لأنك لست مضطر ا لتبسيط العناصر المتطرفة في العمل ، فقد أصبح الارتفاع 4 / قدم مربع (5). الآن نحن بحاجة للعثور على الجانب. مع ملاحظة أن رسم الارتفاع داخل مثلث متساوي الساقين يجعل مثلث ا صحيح ا يتكون من نصف