ما هي المسافة بين (3 ، -1 ، 1) و (4 ، 1 ، -3)؟

إجابة:

#sqrt (21) #

تفسير:

يخبرنا الإصدار ثلاثي الأبعاد لنظرية فيثاغورس أن تلك المسافة بين نقطتين # (X_1، y_1، z_1) # و # (x_2، y_2، z_2) # هو

#color (أبيض) ("XXXXX") sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Delta y) ^ 2 + (Delta z) ^ 2) #

#COLOR (أبيض) ("XXX") = الجذر التربيعي ((x_2-X_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

في هذه الحالة مع النقاط #(3,-1,1)# و #(4,1,-3)#

المسافة هي

#COLOR (أبيض) ("XXX") الجذر التربيعي ((4-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2 + ((- 3) -1) ^ 2) #

#COLOR (أبيض) ("XXX") = الجذر التربيعي (1 ^ 2 + 2 ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

#COLOR (أبيض) ("XXX") = الجذر التربيعي (21) #