ما هي حدود اللانهاية؟ + مثال

إجابة:

انظر الشرح أدناه.

تفسير:

الحد "في اللانهاية" للدالة هو: رقم # F (خ) # (أو # ذ #) يقترب من # # س يزيد دون ملزمة.

الحد عند اللانهاية هو الحد مع زيادة المتغير المستقل دون ربط.

التعريف هو:

#lim_ (xrarroo) f (x) = L # إذا وفقط إذا: لأي # # إبسيلون هذا إيجابي ، هناك عدد # م # مثل هذا: إذا #x> م #، ثم #abs (f (x) -L) <epsilon #.

على سبيل المثال # # س الزيادات دون ملزمة ، # 1 / س # يقترب وأقرب من #0#.

مثال 2: # # س الزيادات دون ملزمة ، # 7 / س # يقترب من #0#

مثل # # xrarroo (مثل # # س يزيد دون ملزمة) ،

# (3x-2) / (5x + 1) rarr 3/5 #

لماذا ا؟

#underbrace ((3x-2) / (5x + 1) = (x (3-2 / x)) / (x (5 + 1 / x))) _ ("for" x! = 0) = (3 -2 / س) / (5 + 1 / س) #

مثل # # س يزيد بلا حدود، قيم # 2 / س # و # 1 / س # اذهب إلى #0#، لذلك التعبير أعلاه يذهب إلى #3/5#.

حد "في ناقص اللانهاية" وظيفة #F#، هذا رقم # F (خ) # النهج كما # # س يقلل دون ملزمة.

ملاحظة حول "بلا حدود"

الارقام #1/2, 3/4, 7/8, 15/16. 31/32# تتزايد ، لكنها لن تتجاوز أبد ا #1#. القائمة هي المحصورة

في "حدود اللانهاية" نحن مهتمون بما يحدث # F (خ) # مثل # # س زيادة ، ولكن ليس مع زيادة على..