ما هي معادلة الخط الذي يمر خلال (4،6) ومتواز مع y = 2/3 x +5؟

ما هي معادلة الخط الذي يمر خلال (4،6) ومتواز مع y = 2/3 x +5؟
Anonim

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

المعادلة في المشكلة في شكل تقاطع الميل. شكل تقاطع الميل لمعادلة خطية هو: #y = اللون (الأحمر) (م) × + اللون (الأزرق) (ب) #

أين #COLOR (أحمر) (م) # هو المنحدر و #COLOR (الأزرق) (ب) # هي قيمة تقاطع y.

#y = اللون (الأحمر) (2/3) × + اللون (الأزرق) (5) #

لذلك ، ميل الخط الذي تمثله هذه المعادلة هو:

# اللون (أحمر) (م = 2/3) #

الخطوط المتوازية بحكم التعريف لها نفس الميل. وبالتالي فإن ميل الخط الذي نبحث عنه سيكون له ميل أيض ا:

# اللون (أحمر) (م = 2/3) #

يمكننا استبدال هذا في صيغة ميل نقطة إعطاء:

#y = اللون (الأحمر) (2/3) × + اللون (الأزرق) (ب) #

في هذه المعادلة ، يمكننا استبدال قيم النقطة في المشكلة لـ # # س و # ذ # وحل ل #COLOR (الأزرق) (ب) #:

#y = اللون (الأحمر) (2/3) × + اللون (الأزرق) (ب) # يصبح:

# 6 = (اللون (الأحمر) (2/3) × 4) + اللون (الأزرق) (ب) #

# 6 = 8/3 + اللون (الأزرق) (ب) #

# -اللون (الأحمر) (8/3) + 6 = -اللون (الأحمر) (8/3) + 8/3 + اللون (الأزرق) (ب) #

# -اللون (الأحمر) (8/3) + (3/3 × 6) = 0 + اللون (الأزرق) (ب) #

# -اللون (الأحمر) (8/3) + 18/3 = اللون (الأزرق) (ب) #

# (- اللون (الأحمر) (8) + 18) / 3 = اللون (الأزرق) (ب) #

# 10/3 = اللون (الأزرق) (ب) #

استبدال هذا في المعادلة يعطي:

#y = اللون (الأحمر) (2/3) × + اللون (الأزرق) (10/3) #