A زاوية حادة و cos A = 5/13. بدون استخدام الضرب أو الآلة الحاسبة ، ابحث عن قيمة كل من دالة علم المثلثات التالية أ) cos (180 ° -A) b) sin (180 ° -A) c) tan (180 ° + A)؟
نحن نعلم أن cos (180-A) = - cos A = -5 / 13 sin (180-A) = sin A = sqrt (1-cos ^ 2 A) = 12/13 tan (180 + A) = sin (180 + A) / cos (180 + A) = (- sin A) / (- cos A) = tan A = 12/5
كيف تجد قيمة المهد (-150)؟
Cot (-150) = sqrt (3) Cot (-150) = Cos (-150) / Sin (-150) Now Cos (-x) = Cos (x) و Sin (-x) = -Sin (x) ومن هنا المهد (-150) = Cos (150) / (- sin (150)) = Cos (180 - 30) / (-Sin (180 - 30)) أيض ا Cos (180 - x) = -Cos (x) و Sin (180 - x) = Sin (x) وبالتالي يصبح التعبير -Cos (30) / (-Sin (30) = Cos (30) / Sin (30) Now Cos (30) = sqrt (3) / 2 و Sin (30) = 1/2 ومن ثم Cos (30) / Sin (30) = sqrt (3) / 2/1/2 = sqrt (3) / 2 * 2 = sqrt (3)
إثبات أن المهد 4 × (الخطيئة 5 × + الخطيئة 3 ×) = المهد × (الخطيئة 5 × - الخطيئة 3 ×)؟
# sin a + sin b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin a - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos ((a + b) / 2 ) الجانب الأيمن: cot x (sin 5x - sin 3x) = cot x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x الجانب الأيسر: cot (4x) (sin 5x + sin 3x) = cot (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x إنهم متساوون في المربع sqrt #