لماذا يتم رفع الرقم إلى قوة سالبة بالمثل؟

إجابة بسيطة:

سنفعل ذلك من خلال العمل للخلف.

كيف يمكنك أن تجعل #2^2# بعيدا عن المكان #2^3#?

حسن ا ، أنت تقسم على 2: #2^3/2 = 2^2#

كيف يمكنك أن تجعل #2^1# بعيدا عن المكان #2^2#?

حسن ا ، أنت تقسم على 2: #2^2/2 = 2^1#

كيف يمكنك أن تجعل #2^0 (=1)# بعيدا عن المكان #2^1#?

حسن ا ، أنت تقسم على 2: #2^1/2 = 2^0 = 1#

كيف يمكنك أن تجعل #2^-1# بعيدا عن المكان #2^0#?

حسن ا ، أنت تقسم على 2: #2^0/2 = 2^-1 = 1/2#

إثبات لماذا يجب أن يكون هذا هو الحال

تعريف المعاملة بالمثل هو: "يجب أن يمنحك رقم متبادل مضروب في هذا الرقم 1".

سمح # ل^ س # يكون الرقم.

# a ^ x * 1 / a ^ x = 1 #

أو يمكنك أيض ا قول ما يلي:

# a ^ x * a ^ -x = a ^ (x + (- x)) = a ^ (x-x) = a ^ 0 = 1 #

لأن كل من هذه تساوي #1#، يمكنك تعيينهم على قدم المساواة:

# a ^ x * a ^ -x = a ^ x * 1 / a ^ x #

اقسم كلا الجانبين على # ل^ س #:

# a ^ -x = 1 / a ^ x #

ولديك إثبات الخاص بك.