إجابة:
تفسير:
يتم إعطاء الصيغة التي تصف تباين هذا السكان بواسطة:
أين
في المشكلة
وبالتالي
# P = 951.300 * (1-،014) ^ 5 = 951300 * 0986 ^ 5 = 886548 #
تشير التقديرات إلى أن عدد سكان العالم يتزايد بمعدل سنوي يبلغ 1.3 ٪. إذا كان عدد سكان العالم حوالي 6،472،416،997 في عام 2005 ، ما هو عدد سكان العالم في عام 2012؟
عدد سكان العالم في عام 2012 هو 7،084،881،769 عدد السكان في عام 2005 كان P_2005 = 6472416997 معدل الزيادة السنوي هو r = 1.3٪ الفترة: n = 2012-2005 = 7 سنوات عدد السكان في عام 2012 هو P_2012 = P_2005 * (1 + r / 100) ^ n = 6472416997 * (1 + 0.013) ^ 7 = 6472416997 * (1.013) ^ 7 ~~ 7،084،881،769 [Ans]
سكان المدينة ينمو بمعدل 5 ٪ كل عام. كان عدد السكان في عام 1990 400000. ماذا سيكون عدد السكان الحالي المتوقع؟ في أي عام نتوقع أن يصل عدد السكان إلى 1،000،000؟
11 أكتوبر 2008. معدل النمو لسنوات n هو P (1 + 5/100) ^ n قيمة البداية لـ P = 400 000 ، في 1 يناير 1990. لذلك لدينا 400000 (1 + 5/100) ^ n لذلك نحن بحاجة إلى تحديد n لـ 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 قس م كلا الجانبين على 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 أخذ سجلات n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18.780 سنة تقدم إلى 3 منازل عشرية ، لذلك ستكون السنة 1990 + 18.780 = 2008.78 ويبلغ عدد السكان مليون بحلول 11 أكتوبر 2008.
يمكن وضع نموذج لسكان وينيموكا بولاية نيفادا بواسطة P = 6191 (1.04) ^ t حيث t هو عدد السنوات منذ 1990. ما كان عدد السكان في 1990؟ ما هي النسبة المئوية التي زاد عدد السكان فيها كل عام؟
حصلت على 4٪ في عام 1990 ، يمكن العثور على السكان من خلال تحديد t = 0 في المعادلة الخاصة بك: P = 6191 (1.04) ^ 0 = 6191 في عام 1991 ، نستخدم t = 1 ونحصل على: P = 6191 (1.04) ^ 1 = 6438.64 يمثل زيادة قدرها: 6438.64-6191 = 247.64 وهذا يمثل: 247.64 * 100/6191 = زيادة 4 ٪ من السكان من عام 1990.