ما هو شكل قمة الرأس من y = -25x ^ 2 - 30x؟

إجابة:

قمة الرأس هي #(-3/5,9)#.

تفسير:

# ذ = -25x ^ 2-30x # هي معادلة من الدرجة الثانية في شكل قياسي ، # الفأس ^ 2 + ب س + ج #، أين # a = -25 ، b = -30 ، و c = 0 #. الرسم البياني للمعادلة التربيعية هو مكافئ.

قمة الرأس المكافئ هي الحد الأدنى أو الحد الأقصى للنقطة. في هذه الحالة ، ستكون النقطة القصوى لأن المكافئ فيها # أ <0 # يفتح نحو الأسفل.

العثور على قمة الرأس

أولا تحديد محور التماثل ، والتي سوف تعطيك # # س القيمة. صيغة محور التماثل هي # ضعف = (- ب) / (2A) #. ثم استبدال القيمة ل # # س في المعادلة الأصلية وحل ل # ذ #.

# ضعف = - (- 30) / ((2) (- 25)) #

تبسيط.

# س = (30) / (- 50) #

تبسيط.

# س = -3/5 #

حل لي.

استبدل قيمة # # س في المعادلة الأصلية وحل ل # ذ #.

# ذ = -25x ^ 2-30x #

# ص = -25 (-3/5) ^ 2-30 (-3/5) #

تبسيط.

# ص = -25 (25/09) + 90/5 #

تبسيط.

# ذ = -cancel25 (9 / cancel25) + 90/5 #

# ص = -9 + 90/5 #

تبسيط #90/5# إلى #18#.

# ص = -9 + 18 #

# ذ = 9 #

قمة الرأس هي #(-3/5,9)#.

رسم بياني {y = -25x ^ 2-30x -10.56 ، 9.44 ، 0.31 ، 10.31}