يتم إعطاء موضع كائن يتحرك على طول خط بواسطة p (t) = 7t - cos ((pi) / 3t) + 2. ما هي سرعة الكائن في ر = 5؟

إجابة:

السرعة هي # = 6.09ms ^ -1 #

تفسير:

نحن نحتاج

# (cosx) '= - sinx #

السرعة هي مشتق من الموقف

#P (ر) = 7T كوس (بي / 3T) + 2 #

#V (ر) = ع '(ر) = 7 + 1 / 3pisin (بي / 3T) #

السرعة في # ر = 5 # هو

#V (5) = 7 + 1 / 3pisin (5 / 3pi) #

# = 7 + بي / 3 * -sqrt3 / 2 #

# = 6.09ms ^ -1 #