ما هي المسافة بين (3 ، -1 ، 1) و (–1 ، 4 ، -2)؟

إجابة:

# 5sqrt (2) #

تفسير:

لقد حصلنا على نقطتين في # RR ^ 3 #.

دعنا نعثر على متجه يصل هاتين النقطتين ، ثم نحسب طول ذلك المتجه.

#3,-1,1--1,4,-2#

#=(3-(-1), (-1)-4, 1-(-2)#

#=4, -5, 3#

الآن طول هذا المتجه هو:

#sqrt (4 ^ 2 + (- 5) ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (16 + 25 + 9) #

# = الجذر التربيعي (50) = الجذر التربيعي (25 * 2) = الجذر التربيعي (25) الجذر التربيعي (2) = 5sqrt (2) #

مقياس الخريطة 1: 4 ، 000 ، 000. تبلغ المسافة بين ليدز ولندن على هذه الخريطة 8: 125 سم. كيف تحسب المسافة الفعلية بين ليدز ولندن؟

325km يخبرك المقياس أن 1 سم على خريطتك يتوافق مع 4،000،000 سم في العالم الحقيقي. إذا قمت بقياس على الخريطة 8.125 في العالم الحقيقي لديك: 8.125xx4،000،000 = 32،500،000cm = 325،000m = 325km

الوقت ر المطلوب لقيادة مسافة معينة يختلف عكسيا مع سرعة r. إذا استغرق الأمر مسافة ساعتين لقيادة المسافة بسرعة 45 ميل ا في الساعة ، فكم من الوقت تستغرق المسافة بنفس المسافة عند 30 ميل ا في الساعة؟

3 ساعات الحل المقدمة بالتفصيل حتى تتمكن من معرفة من أين يأتي كل شيء. م عطى عدد الوقت هو t عدد السرعة هو r ودع ثابت التباين هو أن t يتغير عكسيا مع لون r (أبيض) ("d") -> لون (أبيض) ("d") t = d / r اضرب كلا الجانبين حسب اللون (الأحمر) (r) اللون (الأخضر) (t اللون (الأحمر) (xxr) اللون (أبيض) ("d") = اللون (أبيض) ("d") d / rcolor (أحمر ) (xxr)) لون (أخضر) (tcolor (أحمر) (r) = d xx لون (أحمر) (r) / r) لكن r / r هو نفسه 1 tr = d xx 1 tr = d تحول هذه الجولة في الاتجاه الآخر d = tr ولكن الإجابة على tr (الوقت × السرعة) هي نفس المسافة لذلك يجب أن تكون d هي المسافة. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

على خريطة ، المسافة بين أتلانتا ، جورجيا ، وناشفيل ، تينيسي ، هي 12.5 بوصة. المسافة الفعلية بين هاتين المدينتين هي 250 ميل. ما هو المقياس؟

المقياس 1 بوصة إلى 20 ميلا. يتضح من السؤال أنه في الخريطة ، تشير المسافة التي تبلغ 12.5 بوصة إلى المسافة الفعلية التي تبلغ 250 ميل ا وبالتالي ، تشير كل بوصة إلى 250 / 12.5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = Cancel250 ^ 2xx10 / (Cancel1251) = 20 ميل ، وبالتالي ، فإن النطاق هو 1 بوصة إلى 20 # ميل.