ما هو شكل قمة الرأس لـ # y = 12.25x ^ 2 - 52.5x +110.25؟

إجابة:

# اللون (الأزرق) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) #

تفسير:

معطى:

#COLOR (الأخضر) (ذ = 12.25x ^ 2-52.5x + 110.25) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

اكتب باسم:

#color (أزرق) ("" y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) #

#color (brown) ("Factor out" 49/4) #

#color (blue) ("" y = 49/4 (x ^ 2- 30 / 7x) +441/4) #

#color (أسمر) ("فكر فقط في الجانب الأيمن") #

#color (brown) (تطبيق "1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) #

# color (blue) ("" 49/4 (x ^ 2- 15 / 7x) +441/4) #

#color (brown) ("إزالة" x "من" -15 / 7x) #

# color (blue) ("" 49/4 (x ^ 2- 15/7) +441/4) #

#color (brown) ("انقل مؤشر 2 من" x ^ 2 "إلى خارج القوس") #

# color (blue) ("" 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +441/4) #

#color (brown) ("الآن أضف التصحيح الذي يعوض الخطأ")

#color (brown) ("مقدمة عن طريق تغيير محتوى الأقواس.") #

#color (أسمر) ("Let" k "يكون ثابت ا") #

# colour (blue) ("" y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

النظر في #-15/7# من داخل الأقواس

ثم # (- 15/7) ^ 2 + ك = 0 #

# => k = -49/4 (15/7) ^ 2 = -56 1/4 = -225 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# اللون (بني) (ص = 49/4 (× 15/7) ^ 2 + 441/4 + ك #

يصبح

# اللون (الأزرق) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441 / 4-225 / 4) #

# اللون (الأزرق) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) #