افترض أن لديك 12 عملة معدنية يبلغ مجموعها 32 سنت ا. بعض العملات المعدنية عبارة عن نيكل والباقي هي القلم. كم من كل عملة لديك؟

إجابة:

#5# النيكل، #7# بنسات.

تفسير:

سمح # ن # يكون عدد النيكل لديك ، و # ف # عدد البنسات. انها تحمل ما يلي:

# n + p = 12 #، لأن المبلغ الإجمالي للعملات هو #12#، بعضها يجري النيكل ، وبعض البنسات.

# 5n + p = 32 #، لأن كل النيكل يستحق #5# سنتا ، ولكل قرش #1#.

اطرح المعادلة العليا من أسفل ، للحصول على:

# 4n = 20 => n = 5 #

منذ لديك #5# النيكل ، والباقي هي البنسات ، أو #7# بنسات.

إجابة:

0 نيكل و 32 بنس

1 نيكل و 27 بنس

2 نيكل و 22 بنس

3 نيكل و 17 بنس

4 نيكل و 12 بنس

5 نيكل و 7 بنسات

6 نيكل و 2 بنسات

تفسير:

يمكن إعداد هذه المشكلة جبري ا باستخدام قيمة النيكل بالإضافة إلى قيمة البنسات المساوية للقيمة الإجمالية البالغة 32 سنت ا.

قيمة النيكل هي # # 5N أين # ن # هو عدد النيكل

قيمة البنسات # 1P # أين # ف # هو عدد البنسات

وبالتالي

# 5n + 1p = 32 #

يمكننا الآن تحديد عدد البنسات باستخدام العدد المحتمل من النيكل

#p = 32 - 5n #

#p = 32 - 5 (0) # 0 نيكل يعني 32 بنس

#p = 32 #

#p = 32 - 5 (1) # 1 نيكل يعني 27 بنس

#p = 32 - 5 #

# ص = 27 #

#p = 32 - 5 (2) # 2 نيكل يعني 22 بنس

#p = 32 - 10 #

# ع = 22 #

#p = 32 - 5 (3) # 3 نيكل يعني 17 بنس

#p = 32 - 15 #

#p = 17 #

#p = 32 - 5 (4) # 4 نيكل يعني 12 بنس

#p = 32 - 20 #

#p = 12 #

#p = 32 - 5 (5) # 5 نيكل يعني 7 بنسات

#p = 32 - 25 #

#p = 7 #

#p = 32 - 5 (6) # 6 نيكل يعني 2 بنسات

#p = 32 - 30 #

#p = 2 #