كيف تجد ح من حيث س؟

إجابة:

# س = 1000 / (2 بكسل) - × #

تفسير:

إلى عن على # 31A #، تحتاج إلى صيغة لإجمالي مساحة سطح الاسطوانة.

المساحة الكلية للأسطوانة هي نفس إجمالي الأسطح الدائرية (العلوية والسفلية) ومساحة السطح المنحنية.

يمكن اعتبار مساحة السطح المنحنية مستطيل ا (إذا كان يجب طرحها). سيكون طول هذا المستطيل هو ارتفاع الأسطوانة ، ويكون عرضه محيط دائرة في الأعلى أو الأسفل.

محيط الدائرة هو # # 2pir.

الارتفاع هو # ح #.

مساحة السطح المنحنية = # # 2pirh.

مساحة الدائرة هي # البير ^ 2 #.

مساحة الدوائر العلوية والسفلية: # 2pir ^ 2 #

المساحة الكلية للأسطوانة هي # 2pirh + 2pir ^ 2 #أو # 2pir (ح + ص) #.

يعطى لنا أن المساحة الكلية للأسطوانة هي # 1000cm ^ 2 #.

هذا يعني ذاك # 2 Pir (h + r) = 1000 #.

ثم، #h + r = 1000 / (2pir) #

#h = 1000 / (2pir) - r #

في هذا السؤال ، ي شار إلى نصف القطر بالفعل بـ # # س، وبالتالي # ح # من ناحية # # س سيكون

# س = 1000 / (2 بكسل) - × #

إجابة:

# h = 500 / {pi x} + x #

تفسير:

نصف قطر القاعدة # # س. يجب أن يكون محيط القاعدة # 2pi x #.

وبالتالي فإن مساحة سطح الوجه المنحني هي # 2pi س ح #. من الوصف ، يبدو أننا سنشمل السطح من أغطية النهاية أيض ا ، هناك نوعان ، كل منطقة #pi x ^ 2 #.

وبالتالي فإن المساحة الكلية هي

# 1000 = 2 pi x h + 2 pi x ^ 2 #

# pi x h = 500 - pi x ^ 2 #

# h = 500 / {pi x} - x #

مساحة سطح الاسطوانة هي:

#A = 2pixh + 2pix ^ 2 #

لقد أعطينا ذلك #A = 1000 "سم" ^ 2 #

# 1000 "cm" ^ 2 = 2pixh + 2pix ^ 2 #

اقلب المعادلة:

# 2pixh + 2pix ^ 2 = 1000 "cm" ^ 2 #

اضرب كلا الجانبين ب # 1 / (2pix) #:

# h + x = (1000 "سم" ^ 2) / (2 بكسل) #

اطرح x من طرفي المعادلة:

# h = (1000 "cm" ^ 2) / (2 بكسل) -xlarr # هذا هو ح من حيث س

إجابة:

# ح = 500 / (بيكسل) -x #

تفسير:

تتكون مساحة السطح من الدائرتين والجسم المستطيل

منطقة الدوائر # بيكسل ^ 2 # مضاعفة هذا #=># # 2pix ^ 2 #

ارتفاع المستطيل # ح # وعرض المستطيل هو محيط الاسطوانة.

محيط# = PID = 2xpi #

مساحة المستطيل # = # 2xpixxh

تعطى لنا مساحة السطح # 1000cm ^ 2 #

وبالتالي # 2pix ^ 2 + 2pixh = 1000 #

# 2pix (س + س) = 1000 #

# س + ح = 1000 / (2pix) #

# س + ح = 500 / (بيكسل) #

# ح = 500 / (بيكسل) -x #

إجابة:

# ح #= # 1000-2pix ^ 2 / 2pix #، أنا ، # ح = 1000 / 2pix -x #.

تفسير:

ستكون المساحة الكلية للأسطوانة هي مساحة طرفيها الدائمين بالإضافة إلى مساحة السطح الخارجي للأسطوانة.

مساحة نهاية واحدة =# البير ^ 2 #. مساحة السطح الخارجي =# # 2pirh

وبالتالي فإن المساحة الإجمالية للأسطوانة هي # 2pir ^ 2 # +# # 2pirh. يتم إعطاء أن نصف قطرها # ص #=# # س، وبالتالي ،

إجمالي مساحة الاسطوانة # 2pix ^ 2 + 2pixh #=#1000# وصنع # ح # موضوع هذه المعادلة يعطي الجواب أعلاه. آمل أن يكون هذا مفيد ا.