يستغرق بوب مرتين ما يقرب من كايتلين لتنظيف غرفته. يستغرق أندريا 10 دقائق أطول من كايتلين لتنظيف غرفتها. في المجموع أنها تعمل 90 دقيقة لتنظيف غرفهم. كم من الوقت يستغرق بوب لتنظيف غرفته؟

إجابة:

يستغرق بوب #"40 دقيقة"# لتنظيف غرفته.

تفسير:

سوف تحتاج إلى استخدام المعلومات المقدمة لك لكتابة ثلاث معادلات مع ثلاثة مجهولين.

دعنا نقول أن بوب يأخذ #ب# دقائق لتنظيف غرفته ، أندريا يأخذ #ا# دقائق ، ويستغرق Caitlyn # ج # الدقائق.

يخبرك أول جزء من المعلومات المقدمة لك أن بوب يحتاج ضعفي الوقت Caitlyn لتنظيف غرفته. هذا يعني أنه يمكنك الكتابة

# ب = 2 * ج #

بعد ذلك ، قيل لك أن أندريا لا تأخذ سوى 10 دقائق أطول من Caitlyn ، مما يعني أنه يمكنك الكتابة

# أ = ج + 10 #

أخير ا ، إذا أضفت الوقت الذي استغرقته الغرف الثلاثة لتنظيف غرفتك ، فستحصل عليها

#a + b + c = 90 #

استخدم قيمة #ب# من المعادلة الأولى وقيمة #ا# من المعادلة الثانية للكتابة

#underbrace (c + 10) _ (color (blue) (= a)) + overbrace (2c) ^ (color (red) (= b)) + c = 90 #

هذا يعادل

# 4c + 10 = 90 #

# 4c = 80 تعني c = 80/4 = اللون (الأخضر) ("20 دقيقة") #

لمعرفة المدة التي يستغرقها بوب لتنظيف غرفته ، استخدم المعادلة الأولى

#b = 2c = 2 * (20) = اللون (الأخضر) ("40 دقيقة") #

سوف أندريا تنظيف غرفتها في

#a = c + 10 = 20 + 10 = اللون (الأخضر) ("30 دقيقة") #