كيف يمكنك حل 3sin ^ 2 (x) = cos ^ 2 (x)؟

إجابة:

#x = 30 ، 150 ، 210 ، 330 #

تفسير:

سأكون باستخدام # # ثيتا ليحل محل كما # # س و بافتراض مدى قيمة # # ثيتا هو #0-360# درجات.

# 3 sin ^ 2theta = cos ^ 2theta #

عن طريق تطبيق الصيغ:

# sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #

# => sin ^ 2theta = 1-cos ^ 2theta #

وهكذا،

# 3 (1 - cos ^ 2theta) = cos ^ 2theta #

# => 3-3cos ^ 2theta = cos ^ 2theta #

# => 3 = 4 cos ^ 2theta #

# => 3/4 = cos ^ 2theta #

# => + -sqrt (3/4) = cos theta #

# => cos theta = sqrt (3/4) أو cos theta = -sqrt (3/4) #

#:. ثيتا: 30 ، 150 ، 210 ، 330 # على درجات.

يمكنك التحقق من صحة الإجابة عن طريق إدخال القيم المحسوبة.

هناك تذهب ، انتهى!:)