ما هو المجال ومدى 1 / (x ^ 2 + 5x + 6)؟

إجابة:

المجال هو # x in (-oo، -3) uu (-3، -2) uu (-2، + oo) #. النطاق هو #y in (-oo، -4 uu 0، + oo) #

تفسير:

القاسم هو

# س ^ 2 + 5X + 6 = (س + 2) (س + 3) #

كما يجب أن يكون القاسم #!=0#

وبالتالي،

# ضعف = - 2 # و # ضعف = - 3 #

المجال هو # x in (-oo، -3) uu (-3، -2) uu (-2، + oo) #

للعثور على النطاق ، تابع ما يلي:

سمح # ص = 1 / (س ^ 2 + 5X + 6) #

#Y (س ^ 2 + 5X + 6) = 1 #

# YX ^ 2 + 5yx + 6Y-1 = 0 #

هذه معادلة من الدرجة الثانية # # س والحلول حقيقية فقط إذا كان التمييز هو #>=0#

# Delta = b ^ 2-4ac = (5y) ^ 2-4 (y) (6y-1)> = 0 #

# 25Y ^ 2-24y ^ 2 + 4Y> = 0 #

# ص ^ 2 + 4Y> = 0 #

#Y (ص + 4)> = 0 #

يتم الحصول على حلول هذا التفاوت مع علامة الرسم البياني.

النطاق هو #y in (-oo، -4 uu 0، + oo) #

رسم بياني {1 / (x ^ 2 + 5x + 6) -16.26 ، 12.21 ، -9.17 ، 5.07}