ما هو الجذر التربيعي 90 مبسطة في شكل جذري؟

إجابة:

#sqrt (90) = 3sqrt (10) #

تفسير:

للتبسيط #sqrt (90) #الهدف هو إيجاد أرقام يعطي منتجها نتيجة #90#، وكذلك جمع أزواج من الأرقام لتشكيل نموذج جذري مبسط لدينا.

في حالتنا ، يمكننا أن نبدأ بالطريقة التالية:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # … #*#… # 3#

#10 -> (5 * 2) # …… # *#… # underbrace (3 * 3) _ (الزوج) #

نظر ا لأننا لا نملك أرقام ا ، فيمكننا تقسيم المزيد مما يسفر عن عدد آخر غير #1#، نتوقف هنا ونجمع أرقامنا.

يتم احتساب زوج من الأرقام كرقم واحد ، وهو #3# بحد ذاتها.

وبالتالي يمكننا الآن الكتابة #sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) #

مزيد من الأمثلة:

(1) #sqrt (30) #

#30 -> (10 * 3)#

#10 -> (5 * 2)# … # * #… #3#

لا يمكننا العثور على أي عوامل أكثر قابلية للقسمة ، وبالتأكيد ليس لدينا زوج من الأرقام ، لذلك نتوقف هنا ونطلق عليه عدم التبسيط. الجواب الوحيد هو #sqrt (30) #.

(2) #sqrt (20) #

#20 -> (10 * 2)#

# 10 -> (5) * تحته (2 * 2) _ (الزوج) #

لقد وجدنا زوج ا ، حتى نتمكن من تبسيط هذا الزوج:

#sqrt (20) = 2sqrt (5) #

(3) #sqrt (56) #

#56 -> 8 * 7#

#8 -> 4 * 2 * 7#

# 4 -> الإبط (2 * 2) _ (الزوج) * 2 * 7 #

نمضي بنفس الطريقة والكتابة #sqrt (56) = 2sqrt (2 * 7) = 2sqrt (14) #