إجابة:
نتاج الحلين هو #-21#.
تفسير:
إذا كان لدينا معادلة من الدرجة الثانية # الفأس ^ 2 + ب س + ج = 0 #
مجموع الحلين هو # -b / أ # ومنتج الحلين هو # ج / أ #.
في المعادلة ، # س ^ 2 + 3X-21 = 0 #, مجموع الحلين هو #-3/1=-3# ومنتج الحلين هو #-21/1=-21#.
لاحظ أن التمييز # ب ^ 2-4ac = 3 ^ 2-4xx1xx (-21) = 9 + 84 = 93 # ليس مربع ا لعدد صحيح ، الحلان هما أرقام غير منطقية. يتم إعطاء هذه بواسطة الصيغة التربيعية
# (- ب + -sqrt (ب ^ 2-4ac)) / (2A) # ولل # س ^ 2 + 3X-21 = 0 #، هؤلاء هم
# (- 3 + -sqrt93) / 2 # أي # -3/2 + sqrt93 / 2 # و # -3/2-sqrt93 / 2 #
يمكن للمرء التحقق من المنتج # -3/2 + sqrt93 / 2 # و # -3/2-sqrt93 / 2 # هو
# (- 3/2) ^ 2- (sqrt93 / 2) ^ 2 = 9 / 4-93 / 4 = -84 / 4 = -21 #
