ما هو شكل قمة الرأس من y = (9x-6) (3x + 12) -7x ^ 2 + 5x؟

إجابة:

#y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2-2957 / 16 #

تفسير:

معطى: # y = (9x-6) (3x + 12) -7x ^ 2 + 5x #

إجراء الضرب:

#y = 27x ^ 2 + 90x - 72 -7x ^ 2 + 5x #

الجمع بين مثل الشروط:

#y = 20x ^ 2 + 95x - 72 #

هذا في النموذج الديكارتي القياسي:

#y = الفأس ^ 2 + bx + c #

أين # أ = 20 ، ب = 95 ، و ج = -72 #

شكل قمة الرأس العامة لمكافئ من هذا النوع هو:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

نحن نعرف ذلك # أ = 20 #:

#y = 20 (س س) ^ 2 + ك #

نحن نعرف ذلك #h = -b / (2a) #

# س = -95 / (2 (20)) #

# س = -19 / 8 #

#y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2 + k #

نحن نعرف ذلك:

# ك = 20 (-19/8) ^ 2 + 95 (-19/8) -72 #

# ك = -2957 / 16 #

#y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2-2957 / 16 #