ما هي نقطة الهبوط؟

إجابة:

غير قادر على الحصول على حل المنشورة.

تفسير:

دعونا نحدد نظام الإحداثيات ثلاثي الأبعاد مع الأصل الموجود على مستوى الأرض أسفل نقطة الإسقاط. يحتوي المقذوف على ثلاثة حركات. عموديا يصل # # هاتز، أفقي # # hatx والجنوبية # ما ذ #. نظر ا لأن الاتجاهات الثلاثة متعامدة مع بعضها البعض ، يمكن معالجة كل منها على حدة.

الحركة العمودية.

لحساب وقت الرحلة # ر # نستخدم التعبير الحركي

# ق = s_0 + التحرير + 1 / 2AT ^ 2 # ……..(1)

مع الأخذ # g = 32 fts ^ -2 #، مع ملاحظة أن الجاذبية تعمل في الاتجاه الهابط ، تذكر أنه عندما يضرب المقذوف الأرض يكون طوله # ض = 0 #، وإدراج قيم معينة نحصل عليها

# 0 = 20 + 100sin (بي / 3) تي + 1/2 (-32) ر ^ 2 #

# => 0 = 20 + 100sqrt3 / 2 ت-16T ^ 2 #

# => 8T ^ 2-25sqrt3t 10 = 0 #

وجدت جذور هذه المعادلة من الدرجة الثانية باستخدام في أداة الرسومات المدمج في

# t = -0.222 و 5.635 s #.

تجاهل # # هاء الجذر لأن الوقت لا يمكن أن يكون سلبيا لدينا وقت الرحلة

# t = 5.635 s # ……..(2)

الحركة الأفقية.

المسافة المقطوعة # # س أثناء وقت الرحلة ، مع السرعة الأفقية الأولية # = 100cos (pi / 3) = 50 fts ^ -1 #

# x = 50xx5.635 = 281.75 قدم #

حركة الجنوب.

نظرا لكتلة القذيفة # = 1 slug ~~ 32.17 lb #

تعطى القوة # = 4 lb #

من قانون نيوتن الثاني للحركة نحصل على تسارع جنوبية #ا# مثل

# F = أماه #

# => a = 4 / 32.17 fts ^ -2 #

باستخدام (1) نحصل على التشرد الجنوبي

#Y = - (0xx5.635 + 1 / 2xx4 / 32.17xx (5،635) ^ 2) #

# ص = -1 / 2xx4 / 32.17xx (5،635) ^ 2 #

# ص = -1.97 قدم #

وجدت #(281.75,-1.97, 0)#