تبين أن و هو زيادة صارمة في RR؟

إجابة:

علامة / تناقض ورتابة

تفسير:

#F# يختلف في # # RR والعقار صحيح # # AAX#في## # RR لذلك عن طريق التفريق بين كلا الجزأين في العقار المحدد نحصل عليه

# F '(و (خ)) و "(خ) + و' (س) = 2 # (1)

إذا # # EEx_0#في##RR: و '(x_0) = 0 # ثم ل # س = x_0 # في (1) نحصل عليه

# F '(و (x_0)) إلغاء (و "(x_0)) ^ 0 + إلغاء (و" (x_0)) ^ 0 = 2 # #<=>#

#0=2# #-># غير ممكن

بالتالي، # F '(س)! = 0 # # # AA# # س#في## # RR

• #F'# مستمر في # # RR
• # F '(س)! = 0 # # # AA# # س#في## # RR

#-># # {(f '(x)> 0 "،")، (f' (x) <0 "،"):} # # # س#في## # RR

إذا # F '(س) <0 # ثم #F# سيكون في تناقص صارم

ولكن لدينا #0<1# # <=> ^ (fdarr) # #<=># # F (0)> و (1) # #<=>#

#0>1# #-># غير ممكن

وبالتالي، # F '(س)> 0 #, # # AA# # س#في## # RR وبالتالي #F# يتزايد بشكل صارم في # # RR