ما هو شكل قمة الرأس من y = 4x ^ 2 - 36x + 81؟

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

لتحويل من الدرجة الثانية من #y = الفأس ^ 2 + bx + c # شكل إلى شكل قمة الرأس ، #y = a (x - color (red) (h)) ^ 2+ color (blue) (k) #، يمكنك استخدام عملية إكمال المربع.

أولا ، يجب علينا عزل # # س شروط:

#y - اللون (أحمر) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 - اللون (أحمر) (81) #

#y - 81 = 4x ^ 2 - 36x #

نحن بحاجة إلى معامل الرائدة في #1# لاستكمال مربع ، لذلك عامل خارج المعامل الرائدة الحالية من 2.

#y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) #

بعد ذلك ، نحتاج إلى إضافة الرقم الصحيح إلى جانبي المعادلة لإنشاء مربع مثالي. ومع ذلك ، لأنه سيتم وضع الرقم داخل الأقواس على الجانب الأيمن ، يجب أن نتعامل معه #4# على الجانب الأيسر من المعادلة. هذا هو المعامل الذي أختبرناه في الخطوة السابقة.

#y - 81 + (4 *؟) = 4 (x ^ 2 - 9x +)) #

#y - 81 + (4 * 81/4) = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #

#y - 81 + 81 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #

#y - 0 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #

#y = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #

ثم ، نحن بحاجة إلى إنشاء مربع على الجانب الأيمن من المعادلة:

#y = 4 (x - 9/2) ^ 2 #

بسبب ال # ذ # المصطلح معزول بالفعل ، يمكننا كتابة هذا في شكل دقيق مثل:

#y = 4 (x - اللون (أحمر) (9/2)) ^ 2 + اللون (أزرق) (0) #