ما هو مجموع المسلسل؟ 4 + 12 + 36 + 108 + ... + 8748 A. 8908 B. 10،204 C. 13،120 D. 17،816

إجابة:

C

تفسير:

نحن نعرف المصطلح الأول هو #4#، وبالتالي # ل= 4 #. كل مصطلح أكبر 3 مرات من الأخير ، وهذا يعني لدينا # ع ^ (ن 1) #مع # ص = 3 #

لذلك ، نحن نعرف أن المسلسل يتبع # 4 (3) ^ (ن 1) #

عدو سلسلة هندسية:

# S_n = A_1 ((1-ص ^ ن) / (1-ص)) #

نحن نحتاج # ن # للفصل الأخير:

# 4 (3) ^ (ن +1) = 8748 #

# 3 ^ (ن +1) = 2187 #

# ن 1 = log_3 (2187) = من قانون الجنسية (2187) / من قانون الجنسية (3) = 7 #

# ن = 7 + 1 = 8 #

# S_8 = 4 ((1-3 ^ 8) / (1-3)) = 13120- = C #