ما هي المسافة بين (-4 ، 0 ، 2) و (0 ، 4 ، -2)؟

ما هي المسافة بين (-4 ، 0 ، 2) و (0 ، 4 ، -2)؟
Anonim

إجابة:

يتم إعطاء المسافة بين هذه النقاط من قبل # ص = الجذر التربيعي ((0 - (- 4)) ^ 2+ (4-0) ^ 2 + ((- 2) -2) ^ 2) # وهو # # 4sqrt3 أو #6.93# وحدة.

تفسير:

المسافة، # ص #، بين نقطتين في 3 أبعاد:

# ص = الجذر التربيعي ((x_2-X_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

استبدال إحداثيات النقطتين المعطيتين:

# ص = الجذر التربيعي ((0 - (- 4)) ^ 2+ (4-0) ^ 2 + ((- 2) -2) ^ 2) #

= #sqrt ((- 4) ^ 2 + (4) ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

= #sqrt (16 + 16 + 16) = sqrt48 = 4sqrt3 = 6.93 #

إجابة:

6.928

تفسير:

افترض،

# X_1 = -4 #

# y_1 = 0 #

# z_1 = 2 #

# x_2 = 0 #

# y_2 = 4 #

# z_2 = -2 #

الآن ، إذا اكتشفنا متجه موقف النقطتين للنقطة الرئيسية O (0،0،0)، نحن نحصل،

#vec (OA) = - 4I + 2K #

#vec (OB) = 4J-2K #

نعلم،

#vec (AB) = مركزنا (OB) -vec (OA) #

# = (4J-2K) - (4I + 2K) #

# = - 4I + 4J-2K-2K #

# = - 4I + 4J-4K #

لذلك ، فإن distanse هو ،

# | مركزنا (AB) | = الجذر التربيعي ((- 4) ^ 2 + 4 ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

# = الجذر التربيعي (48) #

#=6.928#