زاويتان من المثلث لهما زاويتان (7 pi) / 12 و pi / 6. إذا كان طول أحد جوانب المثلث 2 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

إجابة:

أطول محيط ممكن P = 8.6921

تفسير:

معطى #: / _ A = pi / 6 ، / _B = (7pi) / 12 #

# / _C = (pi - pi / 6 - (7pi) / 12) = (pi) / 4 #

للحصول على أطول محيط ، يجب أن ننظر في الجانب المقابل للزاوية الأصغر.

#a / sin A = b / sin B = c / sin C #

# 2 / sin (pi / 6) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((pi) / 4) #

#:. b = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 3.8637 #

#c = (2 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 2.8284 #

أطول محيط ممكن #P = 2 + 3.8637 + 2.8284 = 8.6921 #