ما هو النموذج القياسي لـ y = (x + 5) (4x-7)؟

إجابة:

# 4X ^ 2 + 27X + 35 #

تفسير:

يشير "الشكل القياسي" للعديد الحدود إلى ترتيبه. في النموذج القياسي ، يتم سرد المصطلحات بترتيب تنازلي.

تشير الدرجة إلى مجموع الأسس في فترة واحدة. على سبيل المثال ، درجة # 12X ^ 5 # هو #5#، لأن هذا هو الأس الوحيد لها. درجة ال # -3x ^ 2Y # هو #3# بسبب ال # # س يتم رفعها إلى #2# و ال # ذ # يتم رفعها إلى #1#و #2+1=3#. أي ثابت ، مثل #11#، لديه درجة من #0# لأنه من الناحية الفنية يمكن كتابتها على النحو # 11x ^ 0 # منذ # س ^ 0 = 1 #.

في # (س + 5) (4X + 7) #، علينا أولا أن نوزع جميع الشروط. هذا يتركنا مع # 4X ^ 2 + 7X + 20x و+ 35 #، الذي يبسط أن يكون # 4X ^ 2 + 27X + 35 #.

الآن ، كل ما يتعين علينا القيام به هو التأكد من أننا في شكل قياسي. درجات ، كما هي مدرجة حاليا ، انتقل في الترتيب # # 2rarr1rarr0وهو بالترتيب التنازلي. لذلك ، كثير الحدود في شكل قياسي هو #COLOR (أحمر) (4X ^ 2 + 27X + 35 #