ما هو الجذر التربيعي 6 (7 الجذر التربيعي 3 + 6)؟

إجابة:

# 21sqrt2 + 6sqrt6 ، أو 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #

تفسير:

الجذر التربيعي لل #6# يمكن أن يكتب كما # # sqrt6.

#7# مضروبا في الجذر التربيعي لـ #3# يمكن أن يكتب كما # # 7sqrt3.

#6# مضاف إلى #7# مضروبا في الجذر التربيعي لـ #3# يمكن أن يكتب كما # 7sqrt3 + 6 #

وبالتالي فإن الجذر التربيعي لل #6 *# (#7# مضروبا في الجذر التربيعي لـ #3#)# + 6#) كما هو مكتوب # sqrt6 (7sqrt3 + 6) #.

لتحل # sqrt6 (7sqrt3 + 6) #، اضرب المصطلحين في الحامل بشكل منفصل مع المصطلح الموجود خارج الحامل.

# sqrt6 * 7sqrt3 = 7 * (sqrt6 * sqrt3) = 7 sqrt18 #

# sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2 #

# 7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2 #

# sqrt6 * 7sqrt3 = 21sqrt2 #

# sqrt6 * 6 = 6sqrt6 #

# sqrt6 (7sqrt3 + 6) = (sqrt6 * 7sqrt3) + (sqrt6 * 6) #

# = 21sqrt2 + 6sqrt6 #

لا يمكن تبسيط الجذور أكثر ، ولكن قد ترغب في تحديد العوامل التالية:

# 21sqrt2 = 3 * 7sqrt2 #

# 6sqrt6 = 3 * 2sqrt6 #

# 21sqrt2 + 6sqrt6 = 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #