زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (7 ، 6) و (4 ، 9). إذا كانت مساحة المثلث 24 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

إجابة:

طول الجوانب الأخرى #=11.5#

تفسير:

طول القاعدة

# ب = الجذر التربيعي ((7-4) ^ 2 + (6-9) ^ 2) = الجذر التربيعي (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = 3sqrt2 #

دع ارتفاع المثلث يكون # = ح #

ثم،

المنطقة هي # A = 1 / 2BH #

# 1/2 * 3sqrt2 * ح = 24 #

# ح = (2 * 24) / (3sqrt2) = 8sqrt2 #

الجوانب الأخرى للمثلث

# ل= ج = الجذر التربيعي (ح ^ 2 + (ب / 2) ^ 2) #

# = الجذر التربيعي ((8sqrt2) ^ 2 + (3 / 2sqrt2) ^ 2) #

# = الجذر التربيعي (128 + 9/2) #

# = الجذر التربيعي (265/2) #

#=11.5#