ما هو نطاق ومدى (x + 5) / (x + 1)؟

إجابة:

المجال = #RR - {- 1} #

المدى = # RR- {1} #

تفسير:

بادئ ذي بدء ، يجب أن نلاحظ أن هذا هو funtion متبادل ، كما فعلت # # س في الجزء السفلي من التقسيم. لذلك ، سيكون لها استعادة مجال:

# x + 1! = 0 #

# ضعف! = 0 #

لم يتم تعريف القسمة على الصفر في الرياضيات ، لذلك لن تحتوي هذه الوظيفة على قيمة مرتبطة # س = -1 #. سيكون هناك منحنيان يمران بالقرب من هذه النقطة ، لذلك يمكننا التوفيق لرسم هذه الوظيفة للحصول على نقاط حول هذا التقييد:

# F (-4) = 1 / -3 = -0.333 #

# F (-3) = 2 / -2 = -1 #

# F (-2) = 3 / -1 = -3 #

# F (-1) = إلغاء (EE) #

# F (0) = 5/1 = 5 #

# F (1) = 6/2 = 3 #

# F (2) = 03/07 = 2.333 #

رسم بياني {(x + 5) / (x + 1) -10 ، 10 ، -5 ، 5}

يوجد أيض ا تقييد نطاق مخفي في هذه الوظيفة. لاحظ أن المنحنيات ستستمر في اتجاه اللانهاية في كلا الجانبين بواسطة المحور x ، لكنها لا تصل أبد ا إلى أي قيمة. يجب علينا حساب حدود الوظيفة في كلا اللانهاية:

#lim_ (x-> + oo) f = 1 #

#lim_ (x-> -oo) f = 1 #

يمكن العثور على هذا الرقم إذا قمت بحل الوظيفة لعدد كبير جد ا × (1 مليون) وعدد صغير جد ا (-1 مليون). سوف funcion الاقتراب # ذ = 1 #، لكن النتيجة لن تكون بالضبط 1.

أخير ا ، يمكن أن يكون النطاق أي رقم ، باستثناء -1 ، لذلك نكتبه بهذه الطريقة: #RR - {- 1 #.

يمكن أن يكون النطاق أي رقم باستثناء 1: # RR- {1}.