إجابة:
# (y - اللون (الأحمر) (1)) = اللون (الأزرق) (- 1) (x - اللون (الأحمر) (4)) #
أو
#y = -x + 5 #
تفسير:
لأن المعادلة الواردة في المشكلة هي بالفعل في شكل تقاطع الميل ، والخط الذي نبحث عنه متوازي مع هذا الخط ، سيكون لديهم نفس الميل الذي يمكننا أخذ المنحدر منه مباشرة من المعادلة المعطاة.
شكل تقاطع الميل لمعادلة خطية هو: #y = اللون (الأحمر) (م) × + اللون (الأزرق) (ب) #
أين #COLOR (أحمر) (م) # هو المنحدر و #COLOR (الأزرق) (ب) # هي قيمة تقاطع y.
#y = اللون (الأحمر) (- 1) x + اللون (الأزرق) (1) #
لذلك المنحدر هو #COLOR (أحمر) (- 1) #
يمكننا الآن استخدام صيغة نقطة الميل لإيجاد المعادلة. تنص صيغة نقطة الميل: # (ص - اللون (الأحمر) (y_1)) = اللون (الأزرق) (م) (x - اللون (الأحمر) (x_1)) #
أين #COLOR (الأزرق) (م) # هو المنحدر و #color (أحمر) (((x_1 ، y_1))) # هي نقطة يمر بها الخط.
استبدال الميل والمنقطة يعطي:
# (y - اللون (الأحمر) (1)) = اللون (الأزرق) (- 1) (x - اللون (الأحمر) (4)) #
يمكننا حل أيضا ل # ذ # لوضع هذه المعادلة في شكل اعتراض الميل:
#y - اللون (الأحمر) (1) = (اللون (الأزرق) (- 1) xx x) - (اللون (الأزرق) (- 1) اللون xx (الأحمر) (4)) #
#y - اللون (الأحمر) (1) = -x - (-4) #
#y - اللون (الأحمر) (1) = -x + 4 #
#y - اللون (أحمر) (1) + 1 = -x + 4 + 1 #
#y - 0 = -x + 5 #
#y = -x + 5 #
