أ متوازي الاضلاع لديه الجانبين مع أطوال 16 و 15. إذا كانت مساحة متوازي الاضلاع 60 ، فما هو طول أطول قطري لها؟

إجابة:

طول أطول قطري # د = 30.7532 "" #وحدات

تفسير:

المطلوب في المشكلة هو العثور على أطول قطري #د#

مجال متوازي الاضلاع # أ = القاعدة * الارتفاع = ب * ح #

واسمحوا قاعدة # ب = 16 #

دع الجانب الآخر # ل= 15 #

دع الارتفاع # ح = A / ب #

حل للارتفاع # ح #

# ح = A / B = 60/16 #

# ح = 15/4 #

سمح # # ثيتا تكون الزاوية الداخلية الأكبر وهي عكس القطر الأطول #د#.

# theta = 180 ^ @ - sin ^ -1 (h / a) = 180 ^ @ - 14.4775^@#

#theta=165.522^@#

بموجب قانون جيب التمام ، يمكننا حل الآن ل #د#

# d = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2-2 * a * b * cos theta)) #

# d = sqrt ((15 ^ 2 + 16 ^ 2-2 * 15 * 16 * cos 165.522 ^ @)) #

# د = 30.7532 "" #وحدات

بارك الله فيكم …. اتمنى التفسير مفيد