ما هو مجموع المصطلحات الخمسة الأولى a1 = 8 ، r = 3؟

إجابة:

#968#.

انظر الى التفاصيل بالاسفل

تفسير:

إنه تقدم هندسي

نحن نعلم أن كل مصطلح من مراحل التقدم الهندسي مبني على مضاعفة المصطلح السابق بعامل ثابت ،

هكذا في حالتنا

# A_1 = 8 #

# a_2 = 8 · 3 = 24 #

# a_3 = 24 * 3 = 72 #

# a_4 = 72 * 3 = 216 # وأخيرا

# a_5 = 216 * 3 = 648 #

علينا أن نلخص # A_1 + … + a_8 #

يمكنك القيام بذلك باستخدام عملية "يدوية" أو صيغة جمع تطبيق لتقدم هندسي

#8+24+72+216+648=968#

# S_n = (A_1 (ص ^ ن 1)) / (ص-1) # إلى عن على # ن = 5 #. هذا هو:

# S_5 = (8 (3 ^ 5-1)) / (3-1) = 1936/2 = 968 #

المصطلحان الأول والثاني للتسلسل الهندسي هما على التوالي المصطلحين الأول والثالث للتسلسل الخطي. المصطلح الرابع للتسلسل الخطي هو 10 ومجموع المصطلح الأول خمسة هو 60 أوجد المصطلحات الخمسة الأولى للتسلسل الخطي؟

{16 ، 14 ، 12 ، 10 ، 8} يمكن تمثيل تسلسل هندسي نموذجي كـ c_0a و c_0a ^ 2 و cdots و c_0a ^ k وتسلسل حسابي نموذجي مثل c_0a و c_0a + Delta و c_0a + 2Delta و cdots و c_0a + kDelta استدعاء c_0 a كعنصر أول للتسلسل الهندسي لدينا {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "الأول والثاني من GS هما الأول والثالث من LS") ، (c_0a + 3Delta = 10- > "المصطلح الرابع للتسلسل الخطي هو 10") ، (5c_0a + 10Delta = 60 -> "مجموع فترته الخمسة الأولى هو 60"):} حل c_0 ، a ، Delta نحصل عليه c_0 = 64/3 ، a = 3/4 ، Delta = -2 ، والعناصر الخمسة الأولى للتسلسل الحسابي هي {16 ، 14 ، 12 ، 10 ، 8}

توجد المصطلحات الثلاثة الأولى المكونة من 4 أعداد صحيحة في Arithmetic P. أما المصطلحات الثلاثة الأخيرة فهي في Geometric.P.How للعثور على هذه الأرقام الأربعة؟ المعطى (أول + مصطلح = 37) و (مجموع الأعداد الصحيحة في الوسط هو 36)

"الأعداد الصحيحة Reqd هي" ، 12 ، 16 ، 20 ، 25. دعنا نطلق على المصطلحات t_1 و t_2 و t_3 و t_4 ، حيث t_i في ZZ ، i = 1-4. نظر ا لأن المصطلحات t_2 و t_3 و t_4 تشكل GP ، نأخذها ، t_2 = a / r ، t_3 = a ، و ، t_4 = ar ، حيث ، ane0 .. أيض ا نظر ا لذلك ، t_1 ، t_2 ، و t_3 في AP ، لدينا ، 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. وبالتالي ، إجمال ا ، لدينا ، Seq. ، t_1 = (2a) / r-a ، t_2 = a / r ، t_3 = a ، و ، t_4 = ar. حسب المعطى ، t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36 ، أي a (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). علاوة على ذلك ، t_1 + t_4 = 37 ، ....... "[Given]"

المصطلحات الأربعة الأولى للتسلسل الحسابي هي 21 17 13 9 أوجد المصطلحات n ، تعبير ا عن المصطلح التاسع من هذا التسلسل؟

المصطلح الأول في التسلسل هو a_1 = 21. الفرق الشائع في التسلسل هو d = -4. يجب أن يكون لديك صيغة للمصطلح العام ، a_n ، من حيث المصطلح الأول والاختلاف المشترك.