ساندرا تستثمر 5،000 دولار في حساب التوفير الذي يدفع 5 ٪ فائدة بسيطة. كم سنة ستستغرق حتى ينمو الحساب إلى 15000 دولار ، إذا لم تقم بالسحب أو الودائع؟

إجابة:

#40' '#سنوات

تفسير:

صيغة SI هي: #SI = (PRT) / 100 #

أن يكون لديك حساب # 15000 دولار "" (أ) # يعني أنها تحتاج إلى كسب #$10,000# الفائدة على استثمارها ل # 5000 دولار "" (ف) #

في مصلحة بسيطة ، يتم احتساب الفائدة فقط على المبلغ الأولي.

#SI = (PRT) / 100 = 10000 #

# (5000xx5xxcolor (أزرق) (T)) / 100 = 10000 #

#color (أزرق) (T) = (10000 × 100) / (5000xx5) #

#T = 40 # سنوات

# # rarr لا أحد سوف يستثمر في مصلحة بسيطة!

يتم إعطاء مبلغ المال ، P جنيه استرليني ، في حساب التوفير t سنوات بعد 1 يناير 2011 بواسطة المعادلة P = 6000 xx 1.05 ^ t. هل يدفع الحساب فائدة بسيطة أو مركبة؟ اشرح كيف تعرف؟

الحساب يدفع الفائدة المركبة. يتم زيادة كامل المبلغ السابق بنسبة 5 ٪ يدفع الحساب فائدة مركبة. الدليل في قوة t هذا قد يعني 6000 xx1.05xx1.05xx1.05xx ....... t الأوقات 1.05 = 105/100 = 100٪ + 5٪ لذلك في كل مرة تضرب فيها 1.05 فإنك تزيد كامل المبلغ السابق بنسبة 5٪ على سبيل المثال ، إذا كانت t = 5 ، فإن 6000xx1.05 ^ 5 تعني اللون (الأزرق) (6000 × x1.05) xx1.05xx1.05xx1.05xx1.05 = اللون (الأزرق) (6300) xx1.05xx1.05xx1.05xx1.05 = 6615xx1.05xx1.05xx1.05 = 6945.75xx1.05xx1.05 = 7293.0375 xx1.05 = 7657.69 يمثل كل سطر زيادة أخرى بنسبة 5٪

ألف دولار في حساب التوفير يدفع فائدة 7 ٪ سنويا. تتم إضافة الفائدة المكتسبة بعد السنة الأولى إلى الحساب. ما مقدار الفائدة المكتسبة على رأس المال الجديد في العام التالي؟

74.9 دولار في السنة الثانية. لنفترض أنك أودعت 1000 دولار على حساب التوفير الخاص بك. في السنة الأولى ، ستحصل على 1000 دولار * 0.07 ، وهو 70 دولار ا. أنت الآن تحتفظ بكل أموالك (إجمالي 1070 دولار) في حسابك. اهتمامك الجديد (في السنة الثانية) سيكون 1070 * 0.07 ، وهو 74.90 دولار. سيكون مجموع أموالك في نهاية السنة الثانية 1070 دولار ا + 74.90 = 1144.90. مجموع أموالك في نهاية السنة الثانية: 1144.90 دولار فائدة السنة الثانية: 74.90 دولار

زوي لديها ما مجموعه 4000 دولار استثمرت في حسابين. حساب واحد يدفع فائدة 5 ٪ ، والآخر يدفع فائدة 8 ٪. كم استثمرت في كل حساب إذا كان مجموع فائدتها لمدة عام هو 284 دولار ا؟

A. 1200 دولار بنسبة 5 ٪ و 2800 دولار في 8 ٪ زوي لديها ما مجموعه 4000 دولار استثمرت في حسابين. دع الاستثمار في الحساب الأول هو x ، ثم الاستثمار في الحساب الثاني سيكون 4000 - x. دع الحساب الأول هو الحساب الوحيد الذي يدفع الفائدة بنسبة 5٪ ، لذا: سيتم منح الفائدة على شكل 5/100 ×× × ، أما الحساب الآخر الذي يدفع بنسبة 8٪ فيمكن تمثيله على النحو التالي: 8/100 xx (4000-x) : مجموع اهتمامها لمدة عام هو 284 دولار ا ، وهذا يعني: 5/100 × × × + 8/100 × × (4000-x) = 284 => (5x) / 100 + (32000 -8x) / 100 = 284 => 5x + 32000 - 8x = 284 xx 100 => -8x + 5x = 28400 - 32000 => -3x = - 3600 =&g