ما هو الجذر التربيعي 405؟ وشرحه

ابحث عن جذرتين مربعتين مثاليتين الأقرب إلى 405:

#20^2=400#

#21^2=441#

اكتب معادلة باستخدام هذه المعلومات ، مع وجود نقاط كـ # ("المربع المثالي" ، "الجذر التربيعي لهذا المربع المثالي") #:

#(400,20), (441,21)#

اصنع معادلة من خلال إيجاد الميل و y-int:

#(21-20)/(441-400)=1/41#

# ص = 1 / 41x + ب #

# 20 = 1/41 * 400 + ب #

# ب = 10.24390 #

# ذ = 0.024390x + 10.24390 #

توصيل في #405# مثل # # س:

# ذ = 0.024390 * 405 + 10.24390 ~~ 20.09 #

حول #20.09#

تقريبا فقط ، وليس بالضبط.

إجابة:

#sqrt (405) = 9sqrt (5) ~~ 20.1246118 #

تفسير:

استخراج عامل واضح من #5# من عند #405#، نحن نحصل

#405=5 * 81#

على افتراض أننا ندرك #81# كمربع مثالي (#=9^2#) ، يمكننا بعد ذلك الكتابة

#405 = 5 * 9^2#

ثم

#sqrt (405) = sqrt (5 * 9 ^ 2) #

#color (أبيض) ("XXX") = sqrt (5) * sqrt (9 ^ 2) #

#color (أبيض) ("XXX") = sqrt (5) * 9 #

#COLOR (أبيض) ("XXX") = 9sqrt (5) #

إذا كنت بحاجة إلى العثور على تقريب بدون الجذر ، فربما ترغب في استخدام آلة حاسبة (هناك طريقة "الورق والقلم الرصاص" ولكن نادرا ما تستخدم / يتم تدريسها).