إجابة:
تفسير:
ستلاحظ ذلك
لذلك إلى حد ما ،
ما تبقى من متعددو الحدود f (x) في x هي 10 و 15 على التوالي عندما يتم تقسيم f (x) على (x-3) و (x-4). تجد الباقي عندما يتم تقسيم f (x) على (x- 3) (- 4)؟
5X 5 = 5 (خ-1). أذكر أن درجة بولي المتبقية. هو دائما أقل من بولي المقسوم عليه. لذلك ، عندما يتم قسمة f (x) على بولي التربيعي. (x-4) (x-3) ، الجزء المتبقي بولي. يجب أن يكون خطي ا ، (فأس + ب). إذا كانت q (x) عبارة عن poly. في القسم أعلاه ، لدينا ، f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> . f (x) ، عند القسمة على (x-3) يترك الباقي 10 ، rArr f (3) = 10 .................... [لأن ، " نظرية الباقي] ". ثم ، بواسطة <1> ، 10 = 3a + b .................................... <2 >. وبالمثل ، f (4) = 15 ، و <1> rArr 4a + b = 15 .................... <3>. حل <2> و <3> ، a = 5 ،
عندما يتم تقسيم متعدد الحدود على (x + 2) ، فإن الباقي هو -19. عندما يتم تقسيم نفس كثير الحدود على (x-1) ، الباقي هو 2 ، كيف يمكنك تحديد الباقي عندما يتم تقسيم متعدد الحدود على (x + 2) (x-1)؟
نعلم أن f (1) = 2 و f (-2) = - 19 من نظرية Remainder Now ، أعثر الآن على ما تبقى من كثير الحدود f (x) عند القسمة على (x-1) (x + 2) الباقي سيكون شكل Ax + B ، لأنه الباقي بعد القسمة على تربيعي. يمكننا الآن مضاعفة المقسوم عليه في حاصل القسمة Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B التالي ، أدخل 1 و -2 ل x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 حل هاتين المعادلتين ، نحصل على A = 7 و B = -5 الباقي = Ax + B = 7x-5
عندما يتم تقسيم مجموع الأعداد الصحيحة الأربعة المتتالية على 7 ، فإن النتيجة هي 4. كيف يمكنك العثور على الأعداد الصحيحة؟
4،6،8،10 هي أربعة أعداد صحيحة متتالية. . دع الأعداد الصحيحة الأربعة المتتالية هي n ، n + 2 ، n + 4 ، n + 6:. (n + n + 2 + n + 4 + n + 6) = 7 * 4 أو 4n + 12 = 28 أو 4n = 16 أو ن = 4:. 4،6،8،10are أربعة أعداد صحيحة متتالية. [الجواب]