عندما تفرق بين الأسي وقاعدة أخرى غير
#f (x) = x * lnx / ln5 #
الآن ، قم بتمييز وتطبيق قاعدة المنتج:
# d / dxf (x) = d / dx x * lnx / ln5 + x * d / dx lnx / ln5 #
ونحن نعلم أن مشتق من
# d / dxf (x) = lnx / ln5 + x / (xln5) #
تبسيط الغلة:
# d / dxf (x) = (lnx + 1) / ln5 #
كيف يمكنك العثور على مشتق من دالة حساب المثلث العكسي f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x)؟
إليك / الطريقة التي أفعل بها ذلك هي: - سأترك بعض "" theta = arcsin (9x) "" وبعضها "" alpha = arccos (9x) لذا أحصل ، "" sintheta = 9x "" و "" cosalpha = 9x أنا أميز كلاهما ضمني ا مثل هذا: => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) - بعد ذلك ، يمكنني التمييز بين cosalpha = 9x => (- sinalpha) * (d (alpha)) / (dx) = 9 "" => (d (alpha)) / (dx) = - 9 / (sin (alpha)) = - 9 / (sqrt (1-cosalpha)) = - 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) بشكل عام ، "" f (x
أثبت أن (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0.5 يرجى ملاحظة أن الرقم الأساسي لكل سجل هو 5 وليس 10. أحصل باستمرار على 1/80 ، هل يمكن لشخص ما المساعدة؟
1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = log (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) log (8) = log (2 ^ 3) = 3 log (2) => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2
كيف تتكثف log_5 (6) - log_5 (m)؟
لديهم نفس القاعدة ، حتى نتمكن من استخدام قاعدة الطرح للسجلات. نظر ا لأن السجلات هي الأسس ، وعندما نقسم على الأسس التي لها نفس الأساس ، فإن الفرق بين سجلي ن لهما نفس الأساس هو حاصل السجلات ، لذا log_5 6-log_5 m = log_5 (6 / m)