ما هو مشتق f (x) = x * log_5 (x)؟

ما هو مشتق f (x) = x * log_5 (x)؟
Anonim

عندما تفرق بين الأسي وقاعدة أخرى غير # ه #، استخدم قاعدة تغيير القاعدة لتحويلها إلى لوغاريتمات طبيعية:

#f (x) = x * lnx / ln5 #

الآن ، قم بتمييز وتطبيق قاعدة المنتج:

# d / dxf (x) = d / dx x * lnx / ln5 + x * d / dx lnx / ln5 #

ونحن نعلم أن مشتق من #ln x # هو # 1 / س #. إذا تعاملنا # 1 / LN5 # كطريقة ثابتة ، ثم يمكننا تقليل المعادلة أعلاه إلى:

# d / dxf (x) = lnx / ln5 + x / (xln5) #

تبسيط الغلة:

# d / dxf (x) = (lnx + 1) / ln5 #