ما هي القيمة القصوى المطلقة لـ f (x) = x / (x ^ 2-x + 1) في [0،3]؟

إجابة:

الحد الأدنى المطلق هو #0# (في # س = 0 #) والحد الأقصى المطلق هو #1# (في # س = 1 #).

تفسير:

#f '(x) = ((1) (x ^ 2-x + 1) - (x) (2x-1)) / (x ^ 2-x + 1) ^ 2 = (1-x ^ 2) / (س ^ 2-س + 1) ^ 2 #

# F '(خ) # غير معروف أبدا وهو #0# في # س = -1 # (وهو ليس في #0,3#) وفي # س = 1 #.

عند اختبار نقاط النهاية للداخل والعدد الحرج في الفاصل الزمني ، نجد:

#f (0) = 0 #

#f (1) = 1 #

#f (3) = 3/7 #

لذلك ، الحد الأدنى المطلق هو #0# (في # س = 0 #) والحد الأقصى المطلق هو #1# (في # س = 1 #).