العاجلة! كثير الحدود الفأس ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 و ax ^ 2-5x + a عند القسمة على x-2 ترك الباقي من p و q على التوالي. أوجد قيمة a if p = 3q. ماذا؟ شكرا عاجلا!

إجابة:

# ل= 19/7، ص = 75/7، س = 25/7 #

تفسير:

دعوة

# f_1 (س) = الفأس ^ 3-3x ^ 2 + 2X 3 #

# f_2 (س) = الفأس ^ 2-5x + ل#

نحن نعرف ذلك

# f_1 (س) = q_1 (س) (س 2) + ص # و

# f_2 (س) = q_2 (س) (س 2) + ف #

وبالتالي

# f_1 (2) = 8a-12 + 4-3 = p #

# f_2 (2) = 4A-10 + أ = س # و أيضا

# ع = 3Q #

حل

# {(8A-11 = ع)، (5A-10 = ف)، (ع = 3Q):} #

نحصل

# ل= 19/7، ص = 75/7، س = 25/7 #