إجابة:
انظر عملية الحل أدناه:
تفسير:
المعادلة في المشكلة في شكل تقاطع الميل. شكل تقاطع الميل لمعادلة خطية هو: #y = اللون (الأحمر) (م) × + اللون (الأزرق) (ب) #
أين #COLOR (أحمر) (م) # هو المنحدر و #COLOR (الأزرق) (ب) # هي قيمة تقاطع y.
إلى عن على:
#y = اللون (الأحمر) (- 3) x + اللون (الأزرق) (4) #
المنحدر هو: # اللون (الأحمر) (م = -3) #
دعنا ندعو منحدر خط عمودي # # m_p.
ميل مثل عمودي هو:
#m_p = -1 / م # أين # م # هو ميل الخط الأصلي.
استبدال لمشكلتنا يعطي:
#m_p = (-1) / (- 3) = 1/3 #
يمكننا الآن استخدام صيغة نقطة الميل لإيجاد معادلة الخط في المشكلة. تنص صيغة نقطة الميل: # (ص - اللون (الأحمر) (y_1)) = اللون (الأزرق) (م) (x - اللون (الأحمر) (x_1)) #
أين #COLOR (الأزرق) (م) # هو المنحدر و # (اللون (الأحمر) (x_1 ، y_1)) # هي نقطة يمر بها الخط.
استبدال الميل الذي حسبناه والقيم من النقطة في المشكلة يعطي:
# (y - اللون (الأحمر) (1)) = اللون (الأزرق) (1/3) (x - اللون (الأحمر) (- 1)) #
# (ص - اللون (الأحمر) (1)) = اللون (الأزرق) (1/3) (× + اللون (الأحمر) (1)) #
يمكننا حل ل # ذ # لوضع المعادلة في شكل تقاطع الميل إذا لزم الأمر:
#y - اللون (الأحمر) (1) = (اللون (الأزرق) (1/3) ×× ×) + (اللون (الأزرق) (1/3) اللون ×× (الأحمر) (1)) #
#y - اللون (أحمر) (1) = 1 / 3x + 1/3 #
#y - اللون (أحمر) (1) + 1 = 1 / 3x + 1/3 + 1 #
#y - 0 = 1 / 3x + 1/3 + (3/3 xx 1) #
#y = 1 / 3x + 1/3 + 3/3 #
#y = اللون (الأحمر) (1/3) × + اللون (الأزرق) (4/3) #
