زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (8 ، 5) و (6 ، 1). إذا كانت مساحة المثلث 15 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

إجابة:

طول ثلاثة جوانب من المثلث # 2sqrt5 ، 5sqrt2 ، 5sqrt2 # وحدة

تفسير:

قاعدة المثلث isocelles هو # B = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) = sqrt ((8-6) ^ 2 + (5-1) ^ 2)) = sqrt (4 + 16) = sqrt20 = 2sqrt5 #وحدة

نحن نعرف مجال المثلث هو #A_t = 1/2 * B * H # أين # H # هو الارتفاع.

#:. 15 = 1 / إلغاء 2 * Cancel2sqrt5 * H أو H = 15 / sqrt5 #وحدة

الساقين هي #L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt ((15 / sqrt5) ^ 2 + ((delete2sqrt5) / Cancel2) ^ 2) = sqrt (45 + 5) = sqrt 50 = 5sqrt2 #وحدة

طول ثلاثة جوانب من المثلث # 2sqrt5 ، 5sqrt2 ، 5sqrt2 # وحدة الجواب