كان عدد سكان Bea ، زائير في عام 1950 هو 2306 ، ولكن عدد سكانها يتناقص بمعدل 3 ٪ سنوي ا. في أي عام سيكون عدد سكانها نصف؟

كان عدد سكان Bea ، زائير في عام 1950 هو 2306 ، ولكن عدد سكانها يتناقص بمعدل 3 ٪ سنوي ا. في أي عام سيكون عدد سكانها نصف؟
Anonim

إجابة:

#1973#

تفسير:

# "العامل الهبوط هو" #

#(100-3)%=97%=0.97#

# rArr2306xx (0.97) ^ n = 1153larr "n is years" #

#rArr (0.97) ^ ن = 1153/2306 = 1/2 #

# logx ^ nhArrnlogx #

#rArrln (0.97) ^ ن = من قانون الجنسية (1/2) #

#rArrnln (0.97) = من قانون الجنسية (0.5) #

# rArrn = ln (0.5) / ln (0.97) ~~ 22.756 "years" ~~ 23 #

# "سيكون عدد السكان النصف في عام 1973" #

إجابة:

خلال عام 1973

تفسير:

أنت بحاجة إلى استخدام الصيغة الخاصة بالنقص المركب ، وذلك بسبب انخفاض عدد السكان #3%# من المجموع العام السابق ،

السكان البدء هو #2306#، نصف ذلك بعد عدد غير معروف من السنوات سيكون #1153#

#A = P (1-r) ^ n = A #

# 2306 (1-0.03) ^ n = 1153 "" larr # عزل القوس

# (0.97) ^ n = 1153/2306 #

# 0.97 ^ n = 0.5 "" larr # استخدام سجلات لإيجاد # ن #

# log0.97 ^ n = log 0.5 #

# nlog0.97 = log 0.5 #

#n = log0.5 / log0.97 "" larr # استخدام الآلة الحاسبة العلمية

# ن = 22.75657 # بعد سنوات.

السكان الذين بدأوا في عام 1950 (السنة 0) كان 2306

سيتم خفض عدد السكان إلى النصف خلال العام الثالث والعشرين بعد عام 1950 ، والذي سيكون عام 1973