عشر مرات زيادة الرقم بنسبة 5 أكبر من اثني عشر مرة انخفض الرقم بمقدار واحد. ما هو الرقم؟

إجابة:

يمكن أن يكون الرقم أي رقم أقل من #3#.

تفسير:

يمكن التعبير عن هذا البيان جبري ا على النحو التالي:

#Rightarrow 10 مرات × + 5> 12 مرة × - 1 #

#Rightarrow 10 × + 5> 12 × - 1 #

دعنا نطرح # 10 × # من طرفي المعادلة:

#Rightarrow 10 x - 10 x + 5> 12 x - 10 x - 1 #

#Rightarrow 5> 2 x - 1 #

ثم ، دعونا نضيف #1# لكلا الجانبين:

#Rightarrow 5 + 1> 2 x - 1 + 1 #

#Rightarrow 6> 2 × #

الآن ، دعونا نقسم كلا الجانبين على #2#:

#Rightarrow frac (6) (2)> frac (2 x) (2) #

#Rightarrow 3> x #

#thereef x <3 #

إجابة:

الرقم ليس قيمة عددية ثابتة. بدلا من ذلك الرقم هو أي رقم أقل من #3#.

تفسير:

خدعة الرياضيات الأكثر شيوع ا هي استخدام متغير لتمثيل قيمة غير معروفة. هنا لدينا "الرقم" كقيمة غير معروفة لدينا. ولذلك، فإننا

سمح # ن # = الرقم في المشكلة

بعد أن نقوم بإعداد المتغير الخاص بنا وتحديد ما يمثله ، يمكننا المضي قدم ا واستخدام المتغير للغرض المقصود منه. سنقوم بتحويل الكلمات الموجودة في المشكلة إلى لغة الرياضيات:

"عشر مرات زيادة عدد #5# أكبر من اثني عشر مرة انخفض الرقم بمقدار واحد ". #=># # 10N + 5gt12n-1 #

الآن بعد أن أصبح لدينا عدم مساواة ، دعنا ننقل جميع المصطلحات المتغيرة إلى الجانب الأيسر وجميع المصطلحات العددية إلى اليمين:

# 10N + 5gt12n-1 => - 2ngt-6 #

الآن ، يمكننا تقسيم الجانبين على #-2#، وتبديل علامة عدم المساواة حولها ، والحصول عليها # ن #:

# # nlt3