ما هي معادلة الخط العمودي على y = 3x- 7 التي تحتوي على (6 ، 8)؟

إجابة:

# (ص - 8) = -1/3 (س - 6) #

أو

#y = -1 / 3x + 10 #

تفسير:

لأن السطر المعطى في المشكلة هو في شكل تقاطع الميل ، فنحن نعرف أن ميل هذا الخط هو #COLOR (أحمر) (3) #

شكل تقاطع الميل لمعادلة خطية هو:

#y = اللون (الأحمر) (م) × + اللون (الأزرق) (ب) #

أين #COLOR (أحمر) (م) # هو المنحدر و #COLOR (الأزرق) (ب # هي قيمة تقاطع y.

هذه مشكلة المتوسط المرجح.

خطان عموديان لهما ميل سلبي معكوس لبعضهما البعض.

الخط عمودي على خط مع ميل #COLOR (أحمر) (م) # لديه منحدر #COLOR (أحمر) (- 1 / م) #.

لذلك ، الخط الذي نبحث عنه به ميل #COLOR (أحمر) (- 1/3) #.

يمكننا الآن استخدام صيغة نقطة الميل لإيجاد معادلة الخط الذي نبحث عنه.

تنص صيغة نقطة الميل: # (ص - اللون (الأحمر) (y_1)) = اللون (الأزرق) (م) (x - اللون (الأحمر) (x_1)) #

أين #COLOR (الأزرق) (م) # هو المنحدر و #color (أحمر) (((x_1 ، y_1))) # هي نقطة يمر بها الخط.

يمكننا استبدال الميل الذي نحسبه والنقطة التي أعطيت لنا لإعطاء المعادلة التي نبحث عنها:

# (y - اللون (الأحمر) (8)) = اللون (الأزرق) (- 1/3) (x - اللون (الأحمر) (6)) #

إذا كنا نريد وضع هذا في شكل تقاطع الميل ، يمكننا حل # ذ #:

#y - اللون (الأحمر) (8) = اللون (الأزرق) (- 1/3) x - (اللون (الأزرق) (- 1/3) اللون ×× (الأحمر) (6))) #

#y - اللون (الأحمر) (8) = اللون (الأزرق) (- 1/3) x - (-2) #

#y - اللون (الأحمر) (8) = اللون (الأزرق) (- 1/3) x + 2 #

#y - اللون (الأحمر) (8) + 8 = اللون (الأزرق) (- 1/3) x + 2 + 8 #

#y - 0 = اللون (الأزرق) (- 1/3) × + 10 #

#y = -1 / 3x + 10 #

معادلة الخط هي 2x + 3y - 7 = 0 ، أوجد: - (1) ميل الخط (2) معادلة الخط العمودي على الخط المعطى ويمر خلال تقاطع الخط x-y + 2 = 0 و 3 x + y-10 = 0؟

-3x + 2y-2 = 0 لون (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 الجزء الأول في الكثير من التفاصيل يوضح كيفية عمل المبادئ الأولى. مرة واحدة اعتدت على هذه واستخدام اختصارات سوف تستخدم خطوط أقل كثيرا. color (blue) ("حدد تقاطع المعادلات الأولية") x-y + 2 = 0 "" ....... المعادلة (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) اطرح x من طرفي Eqn (1) إعطاء -y + 2 = -x اضرب كلا الجانبين ب (-1) + y-2 = + x "" .......... المعادلة (1_a ) باستخدام Eqn (1_a) بديلا عن x في Eqn (2) اللون (الأخضر) (3color (red) (x) + y-10 = 0color (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) (

معادلة الخط AB هي (y 3) = 5 (x - 4). ما هو ميل الخط العمودي على الخط AB؟

M _ ("عمودي") = - 1/5 y-3 = 5 (x-4) "في" اللون (الأزرق) "شكل نقطة الميل" "أي" y-y_1 = m (x-x_1) " حيث تمثل m الميل "rArr" slope "= m = 5" ميل الخط العمودي هو "اللون (الأزرق)" معكوس سلبي لـ m "rArrm _ (" عمودي ") = - 1/5

نستخدم اختبار الخط العمودي لتحديد ما إذا كانت هناك وظيفة ما ، فلماذا نستخدم اختبار الخط الأفقي لوظيفة عكسية معارضة لاختبار الخط العمودي؟

نحن نستخدم اختبار الخط الأفقي فقط لتحديد ما إذا كان عكس دالة ما حق ا وظيفة. إليك السبب: أولا ، عليك أن تسأل نفسك عن مقلوب الوظيفة ، حيث يتم تبديل x و y ، أو دالة متماثلة مع الوظيفة الأصلية عبر الخط ، y = x. لذلك ، نعم ، نحن نستخدم اختبار الخط العمودي لتحديد ما إذا كانت هناك وظيفة ما. ما هو الخط العمودي؟ حسن ا ، إنها المعادلة هي x = بعض الأرقام ، وكل الخطوط التي تكون فيها x تساوي بعض الثابت هي خطوط رأسية. لذلك ، من خلال تعريف دالة معكوسة ، لتحديد ما إذا كانت عكس هذه الوظيفة دالة أم لا ، فستختبر الخط الأفقي ، أو y = بعض الأرقام ، ستلاحظ كيف تحولت x مع y ... جميع الخطوط حيث y تساوي بعض الخطوط الثابتة الأفقية.