زاويتان من المثلث لهما زاويتان pi / 3 و pi / 2. إذا كان طول أحد جوانب المثلث 2 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

إجابة:

#=4.732#

تفسير:

من الواضح أن هذا مثلث قائم الزاوية مع إحدى الزاويتين المعطيتين # pi / 2 و pi / 3 # والزاوية الثالثة هي # pi- (بي / 2 + بي / 3) = pi- (5pi) / 6 = بي / 6 #

واحد # الجانب = استخدام الوتر = 2 # ؛ لذلك الجوانب الأخرى # = 2 دقيقة (pi / 6) و 2 cos (pi / 6) #

لذلك محيط المثلث# = 2 + 2sin (pi / 6) + 2cos (pi / 6) #

# = 2 + (2times0.5) + (2times0.866) #

#=2+1+1.732#

#=4.732#