إجابة:
# # س-تفهم في # (1 sqrt5 ، 0) # و # (1 + sqrt5 ، 0) #, # ذ #تقاطع في #(0,4)# ونقطة تحول في #(1,5)#.
تفسير:
اذا لدينا #y = -x ^ 2 + 2x + 4 #، وعادة ما تكون أنواع النقاط "المهمة" المعيارية لتضمينها في الرسومات البيانية للرباطات هي نقاط اعتراض للمحور ونقاط تحول.
لتجد ال # # ستقاطع ، واسمحوا ببساطة # ص = 0 #، ثم:
# -x ^ 2 + 2x +4 = 0 #
ثم نكمل المربع (سيساعد ذلك أيض ا في العثور على نقطة التحول).
# x ^ 2 - 2x + 1 # هي الساحة المثالية ، ثم نطرحها مرة أخرى للحفاظ على المساواة:
# - (x ^ 2 - 2x + 1) + 1 +4 = 0 #
#:. - (x-1) ^ 2 + 5 = 0 #
هذا هو شكل "نقطة تحول" من الدرجة الثانية ، حتى تتمكن من قراءة النقطة الثابتة فور ا: #(1,5)# (بدلا من ذلك يمكنك التمييز وحلها #y '= 0 #).
الآن ما عليك سوى تبديل المعادلة:
# (x-1) ^ 2 = 5 #
#:. x- 1 = + - sqrt5 #
#:. x = 1 + -sqrt5 #
ال # ذ #التقاطع سهل ، متى # س = 0 #, # ص = 4 #.
وهناك لديك!
