ما هو عدد الحلول الحقيقية لهذه المعادلة: 1/3 x ^ 2 - 5x +29 = 0؟

إجابة:

#0#

تفسير:

معطى:

# 1 / 3X ^ 2-5x + 29 = 0 #

لست حريص ا على القيام بحساب أكثر من اللازم مع الكسور. لذلك دعونا نضرب المعادلة بأكملها ب #3# للحصول على:

# x ^ 2-15x + 87 = 0 #

(والتي سيكون لها بالضبط نفس الجذور)

هذا في النموذج القياسي:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

مع # ل= 1 #, # ب = -15 # و # ج = 87 #.

هذا له تمييز # دلتا # تعطى بواسطة الصيغة:

#Delta = b ^ 2-4ac = (-15) ^ 2-4 (1) (87) = 225-348 = -123 #

منذ #Delta <0 # هذه المعادلة التربيعية ليس لها جذور حقيقية. لديها زوج متقارن معقد من الجذور غير الحقيقية.