ما هي الأرقام الثلاثة في تقدم حسابي مجموعه 6 والمنتج هو -64؟

لننظر في الأرقام الثلاثة في AP لتكون ، # x-d ، x ، x + d #، أين #د# هو الفرق المشترك.

حسب السؤال ، مجموعهم 6

# => (x-d) + (x) + (x + d) = 6 #

# => 3X = 6 #

# => س = 2 #

والمنتج هو -64.

# => (س-د) (س) (س + د) = - 64 #

#x (x ^ 2-d ^ 2) = -64 #

# 2 (4-د ^ 2) = - 64 #

# 4 د ^ 2 = -32 #

# د ^ 2 = 4 + 32 #

# د = sqrt36 #

# د = 6 #

لذلك ، الأرقام الثلاثة هي ، # x-d ، x ، x + d #

#=>(2-6), (2), (2+6)#

#=>-4, 2,8#

#COLOR (البنفسجية) (- سحر) #

توجد المصطلحات الثلاثة الأولى المكونة من 4 أعداد صحيحة في Arithmetic P. أما المصطلحات الثلاثة الأخيرة فهي في Geometric.P.How للعثور على هذه الأرقام الأربعة؟ المعطى (أول + مصطلح = 37) و (مجموع الأعداد الصحيحة في الوسط هو 36)

"الأعداد الصحيحة Reqd هي" ، 12 ، 16 ، 20 ، 25. دعنا نطلق على المصطلحات t_1 و t_2 و t_3 و t_4 ، حيث t_i في ZZ ، i = 1-4. نظر ا لأن المصطلحات t_2 و t_3 و t_4 تشكل GP ، نأخذها ، t_2 = a / r ، t_3 = a ، و ، t_4 = ar ، حيث ، ane0 .. أيض ا نظر ا لذلك ، t_1 ، t_2 ، و t_3 في AP ، لدينا ، 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. وبالتالي ، إجمال ا ، لدينا ، Seq. ، t_1 = (2a) / r-a ، t_2 = a / r ، t_3 = a ، و ، t_4 = ar. حسب المعطى ، t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36 ، أي a (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). علاوة على ذلك ، t_1 + t_4 = 37 ، ....... "[Given]"

ثلاثة أرقام هي في نسبة 2: 5: 7. إذا كان أكبر عدد من الثلاثة هو 140 ، فما هو مجموع الأرقام الثلاثة؟

اتبع الشرح. أصغر رقم هو 40 والرقم الآخر (في المنتصف) هو 100. (2) / (5) = x / y اسمحوا لي أن أسند x لأصغر رقم و y للرقم الأوسط (بين x و 140). و 5/7 = y / 140 7timesy = 5times140 7timesy = 700 y = 700/7 = 100 الآن قم بحل المعادلة الأولى لأن لديك y الآن: 2/5 = x / 100 5timesx = 2times100 5timesx = 200 x = 200/5 = 40

تقدم شركة الهاتف A 0.35 دولار بالإضافة إلى رسم شهري قدره 15 دولار ا. تقدم شركة B الهاتفية 0.40 دولار بالإضافة إلى رسم شهري قدره 25 دولار ا. في أي نقطة هي التكلفة نفسها لكلتا الخطتين؟ على المدى الطويل ، أيهما أرخص؟

الخطة أ أرخص في البداية ، ولا تزال كذلك. هذا النوع من المشاكل يستخدم بالفعل نفس المعادلة لكلا التكاليف المتراكمة. سنضعهم على قدم المساواة مع بعضهم البعض للعثور على نقطة "التعادل". ثم يمكننا أن نرى أي واحد يحصل في الواقع أرخص كلما تم استخدامه. هذا هو نوع عملي للغاية من تحليل الرياضيات المستخدمة في العديد من القرارات التجارية والشخصية. أولا ، المعادلة هي: التكلفة = رسوم الاتصال × عدد المكالمات + الرسوم الشهرية × عدد الأشهر. لأول مرة ، هذه هي التكلفة = 0.35 × × مكالمات + 15 × × شهر والثانية هي التكلفة = 0.40 × × مكالمات + 25 × 25 شهر ا للمقارنة ، يمكننا تحديد أي عدد من ال