كتب توم 3 أرقام طبيعية متتالية. من مبلغ مكعب هذه الأرقام ، أخذ المنتج الثلاثي لهذه الأرقام مقسوم ا على المتوسط الحسابي لتلك الأرقام. ما الرقم الذي كتبه توم؟

إجابة:

الرقم النهائي الذي كتبه توم كان #COLOR (الأحمر) 9 #

تفسير:

ملاحظة: يعتمد الكثير من هذا على فهمي الصحيح لمعنى أجزاء مختلفة من السؤال.

3 أرقام طبيعية متتالية

أفترض أن هذا يمكن أن يمثله المجموعة # {(أ-1)، لذلك، (أ + 1)} # بالنسبة للبعض #a في NN #

مجموع هذه الأرقام مكعب

أفترض أن هذا يمكن أن يمثل

#COLOR (أبيض) ("XXX") (أ-1) ^ 3 + و^ 3 + (أ + 1) ^ 3 #

#COLOR (أبيض) ("XXXXX") = أ ^ 3-3a ^ 2 + 3A-1 #

#COLOR (أبيض) ("XXXXXX") + ل^ 3 #

#COLOR (أبيض) ("XXXXXX") المجاهدين (+ ل^ 3 + 3A ^ 2 + 3A + 1) #

#COLOR (أبيض) ("XXXXX") = 3A ^ 3color و(أبيض) (+ 3A ^ 2) + 6A #

المنتج الثلاثي لهذه الأرقام

أفترض أن هذا يعني ثلاثة أضعاف ناتج هذه الأرقام

#COLOR (أبيض) ("XXX") 3 (أ-1) (أ + 1) #

#COLOR (أبيض) ("XXXXX") = 3A ^ 3-3a #

وبالتالي مجموع هذه الأرقام مكعب ناقص المنتج الثلاثي لهذه الأرقام سيكون

#COLOR (أبيض) ("XXXXX") 3A ^ 3 + 6A #

#COLOR (أبيض) ("XXX") المجاهدين (- (3A ^ 3-3a)) #

#COLOR (أبيض) ("XXX") = اللون (الأبيض) ("XXXX") 9A #

المتوسط الحسابي لهذه الأرقام الثلاثة

#COLOR (أبيض) ("XXX") ((A-1) + في + (أ + 1)) / 3color و(أبيض) ("XXX") = أ #

الجواب النهائي:

#COLOR (أبيض) ("XXX") (9A) / acolor (أبيض) ("XXX") = 9 #