إجابة:
تفسير:
المبلغ هو: عدد المصطلحات
عدد المصطلحات في مثالنا هو
المصطلح المتوسط هو نفسه متوسط المصطلح الأول والأخير (لأن هذا تسلسل حسابي) ، أي:
#(1+100)/2 = 101/2#
وبالتالي:
# 1 + 2 + … + 99 + 100 = 100xx (1 + 100) / 2 = 50xx101 = 5050 #
طريقة أخرى للنظر إليها هي:
#1+2+…+99+100#
# = {:(اللون (أبيض) (00) 1 + اللون (أبيض) (00) 2 + … + اللون (أبيض) (0) 49 + اللون (أبيض) (0) 50+) ، (100+ اللون (أبيض) (0) 99 + … + اللون (أبيض) (0) 52 + اللون (أبيض) (0) 51):} #
# = {: underbrace (101 + 101 + … + 101 + 101) _ "50 مرة":} #
# = 101xx50 = 5050 #
مجموع 3 أعداد صحيحة متتالية هي 90. ما هي 3 أعداد صحيحة؟
دع الأرقام تكون x و x + 1 و x + 2. x + x + 1 + x + 2 = 90 3x + 3 = 90 3x = 87 x = 29 الأعداد الصحيحة هي 29 و 30 و 31. نأمل أن يساعد ذلك!
مجموع 5 أعداد صحيحة متتالية حتى 160. العثور على أعداد صحيحة. ما هي الاجابة لهذه المشكلة؟
الأرقام الخمسة المتتالية هي 30 و 31 و 32 و 33 و 34. دعنا ندعو أصغر الأرقام الخمسة س. هذا يعني أن الأرقام الأربعة التالية هي x + 1 و x + 2 و x + 3 و x + 4. نحن نعلم أن مجموع هذه الأرقام الأربعة يجب أن يكون 160 ، حتى نتمكن من إعداد معادلة وحل ل x: (x) + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x +4) = 160 x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 160 5x + 1 + 2 + 3 + 4 = 160 5x + 10 = 160 5x = 150 x = 30 بما أننا حددنا x لتكون أصغر الأرقام الخمسة و x هي 30 ، وهذا يعني أن أصغر الأرقام الخمسة هو 30. لذلك ، فإن الأرقام الأربعة الأخرى هي 31 و 32 و 33 و 34. آمل أن يكون هذا ساعد!
ما هو مجموع أول 20 أعداد صحيحة موجبة؟
الصيغة الخاصة بمجموع الأعداد الصحيحة الأولى هي: (n (n + 1)) / 2 استبدال 20 لـ n وتقييم التعبير يعطي: (20 (20 + 1)) / 2 => (20 * 21) / 2 = 420/2 = 210