مجموع المربعات المكونة من رقمين موجبين موجبين متتاليين هو 20. ما هو العدد الأصغر؟

إجابة:

# 2 و 4 #

تفسير:

نحتاج إلى تحديد الرقمين أولا.

أرقام متتالية مثل

يمكن كتابة 11 و 12 و 13 وما إلى ذلك على النحو التالي: #x ، x + 1 ، x + 2 # إلخ

أرقام حتى متتالية مثل

16 ، 18 ، 20 وما إلى ذلك يمكن كتابة # x ، x + 2 ، x + 4 ، # إلخ

ومع ذلك لا توجد وسيلة للتأكد من أن الرقم الأول ، # # س متساوي ، لأن الأرقام الفردية المتتالية ست كتب أيض ا كـ:

# x ، x + 2 ، x + 4 ، # إلخ

دع الرقم الأول يكون # 2x # لأننا متأكدون من أنه حتى!

الرقم الزوجي التالي هو # 2x + 2 #

"مجموع مربعاتهم يساوي 20"

# (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 20 #

# 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = 20 #

# 8x ^ 2 + 8x -16 = 0 "" div 8 #

# x ^ 2 + x -2 = 0 "عامل" #

# (x + 2) (x-1) = 0 #

#x = -2 أو x = 1 "رفض" x = -2 #

#x = 1 rArr 2x = 2 #

الأرقام الزوجية المتتالية هي 2 و 4.

التحقق من: #2^2 + 4^2 = 4+16 = 20#